การทดลองสุ่ม คือ การทดลองซึ่งไม่สามารถทราบว่าจะเกิดผลลัพธ์ใดจนกระทั่งการทดลองเสร็จสิ้น ในทางสถิติใช้การทดลองสุ่ม เพื่ออธิบายวิธีการใด ๆ ที่ทำให้ได้ข้อมูลดิบ โดยผลที่ได้จากการทดลอง จะขึ้นอยู่กับโอกาส ดังนั้นเราจึงไม่สามารถจะทำนายผลการทดลองด้วย ความแน่นอนได้ แต่ทราบเพียง ว่าผลการทดลองจะเป็นอะไรได้บ้าง เช่น การโยนเหรียญ 1 อัน 1 ครั้ง ซึ่งไม่อาจทราบได้ว่าด้านใด จะปรากฏ แต่ก็พอจะทราบว่าไม่เกิดด้านหัวก็เกิดด้านก้อย ปริภูมิตัวอย่าง( sample space ) หมายถึง เซตของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม สัญลักษณ์ที่ใช้คือ “ S “ และเรียกสมาชิกของ sample space ว่า “ จุดตัวอย่าง” (Sample point ) เหตุการณ์ ( event ) คือ เซตย่อยของ Sample space; ตัวอย่าง 1. การทดลองสุ่ม คือ การโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ก่อน การโยนลูกเต๋าจะไม่สามารถทำนายล่วงหน้า ได้ว่าจะขึ้นหน้าอะไร แต่ทราบผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดว่ามีได้ 6 ผลลัพธ์คือ หน้า 1, หน้า 2, หน้า 3, หน้า 4, หน้า 5 และ หน้า 6 2. การทดลองสุ่ม คือ การโยนเหรียญเที่ยงตรง 1 เหรียญ ก่อนการโยนเหรียญจะไม่สามารถทำนาย ล่วงหน้าได้ว่าจะขึ้นหัวหรือก้อย แต่ทราบผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดว่าคือ หัวและก้อย 3. การทดลองสุ่ม คือ การหยิบไพ่ 1 ใบ จากสำรับซึ่งสับไพ่แล้วอย่างดี ก่อน การหยิบไพ่จะไม่ทราบว่า จะได้ไพ่ใบไหน แต่ทราบว่าผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดมี 52 ผลลัพธ์ 2.2 เทคนิคการนับ 1. เกณฑ์เบื้องต้นของการนับ 1.1 หลักเกณฑ์การคูณ (Mutiplicative Rule) 1.2 หลักเกณฑ์การบวก (Additive Rule) 1.1 หลักเกณฑ์การคูณ (Mutiplicative Rule) ถ้าการทดลองหนึ่งประกอบด้วยการกระทำสองขั้นตอน ขั้นตอนแรกเลือกทำได้ p วิธีและหลังจาก เลือกขั้นตอนแรกด้วย วิธีใดวิธีหนึ่งแล้ว ขั้นตอนที่สองเลือกทำได้ q วิธี จำนวนวิธีที่จะเลือกทำการ ทดลองนี้จะเท่ากับ pq วิธี
ตัวอย่าง มีอาหารคาว 4 อย่าง ขนมหวาน 3 อย่าง ให้นักเรียนเลือกอาหารคาวได้ 1 อย่างและ ขนมหวานได้ 1 อย่าง จะมีวิธีเลือกได้ทั้งหมดกี่วิธี วิธีทำ สมมุติให้ อาหารคาวแทนด้วย ค1 ค2 ค3 ค4 ขนมหวานแทนด้วย ข1 ข2 ข3
สามารถเลือกอาหารคาวได้ 4 อย่าง เมื่อเลือกอาหารคาวได้แล้วก็จะเลือกขนมหวานซึ่งมีให้เลือก 3 อย่าง การเลือกขนมหวานเป็นการทดลองสุ่มครั้งที่สอง ดังนั้น จำนวนที่เลือกได้ทั้งหมด 4 x 3 = 12 วิธี ซึ่งจะมีปริภูมิตัวอย่างดังนี้ S = {ค1ข1 , ค1ข2 , ค1ข3 , ค2ข1 , ค2ข2 , ค2ข3 , ค3ข1 , ค3ข2 , ค3ข3 , ค4ข1 , ค4ข2 , ค4ข3}
ตัวอย่าง มีโรงแรม 4 แห่ง อยากทราบว่านักท่องเที่ยว 3 คน จะเลือกพักโรงแรมโดย ไม่ซ้ำกัน เลยได้กี่วิธี วิธีทำ นักท่องเที่ยวคนแรก เลือกที่พักได้ 4 แห่ง นักท่องเที่ยวคนสอง เลือกที่พักได้ 3 แห่ง นักท่องเที่ยวคนสาม เลือกที่พักได้ 2 แห่ง ดังนั้น นักท่องเที่ยว 3 คน จะเลือกพักโรงแรมโดยไม่ซ้ำกันได้ 4 x 3 x 2 = 24 วิธี
ตัวอย่าง เดินทางจากตำบล ก. ไปยังตำบล ข. ได้ 3 ทาง และเดินทางจากตำบล ข. ไปตำบล ค. ได้ทาง 5 ทาง อยากทราบว่า จากตำบล ก.ไปตำบล ค. โดยผ่านตำบล ข. ได้กี่วิธี วิธีทำ จากตำบล ก. เดินทางไปยังตำบล ข. ได้ 3 ทาง และจากตำบล ข. เดินทางไปยังตำบล ค. ได้ 5 ทาง ดังนั้น ออกจากตำบล ก. ผ่านตำบล ข. และถึงตำบล ค. ได้ = 3 x 5 = 15 วิธี
ตัวอย่าง มีตัวเลขอยู่ 5 ตัว คือ 1, 2, 3, 5, 8 จะสามารถนำไปสร้างเลขคู่บวกสี่หลักได้กี่จำนวน (แต่ละหลักใช้เลขไม่ซ้ำกัน) วิธีทำ หลักหน่วย เลือกได้ 2 วิธี ( เลือก 2 หรือ 8 ) หลักสิบ เลือกได้ 4 วิธี หลักร้อย เลือกได้ 3 วิธี หลักพัน เลือกได้ 2 วิธี ดังนั้น สามารถสร้างเลขคู่บวกสี่หลักได้ 2 x 4 x 3 x 2 = 48 จำนวน | 
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น